Sacrifice Fly Break-Even Point

高飛犧牲打，跑？不跑？

三壘跑者在本壘前被觸殺，矛頭總是指向三壘指導員；但該跑卻按兵不動，好像就輕輕放過。這一頁用賽伯計量算出「綠燈標準」：成功率超過多少就該起跑，再把它換算成球場上的落點。

原始研究：隊名：靈感來自HITO大聯盟

WHY

三壘指導員太保守了嗎？

MLB 2015–2025 / CPBL 2023–2024

實際數據

篩選三壘有人、不到兩出局、結果為高飛犧牲打或飛球出局的打席，排除太近或太遠的球，算出兩聯盟的實際起跑成功率。

RE24 / WPA

綠燈標準

比較「跑」與「不跑」的期望值，解出兩者打平時的成功率，就是跑者起跑需要的門檻。

擊球距離・跑速・臂力

預測模型

用落點距離、跑者速度、外野手臂力預測成功率，反推每個方向「超過多遠就該跑」的臨界距離。

中華職棒

實際起跑成功率

91.98%

最嚴格的綠燈標準

75.73%

美國職棒

實際起跑成功率

83.70%

最嚴格的綠燈標準

67.07%

兩聯盟都只在成功率遠高於門檻時才讓跑者起跑，代表有很多「其實該跑」的球被放掉了。

STEP 1

綠燈標準：成功率要多高才值得跑？

高飛球被接殺後只有三種結果：不跑、跑回來得分、在本壘被觸殺。比賽前中段看的是「多得分」，用 RE24（各壘包 × 出局數的預期得分）比較；比賽後段看的是「搶分」，用 WPA（勝率）比較。點選表格裡的格子，看決策樹上每個結果的價值。

壘包＼出局	0 出局	1 出局
三壘	74.7%	33.7%
一、三壘	63.1%	38.9%
二、三壘	64.3%	43.2%
滿壘	55.9%	49.8%

綠燈標準（預期得分打平的成功率）

74.7%

x·(RE(SUCCESS) + 1) + (1 − x)·RE(FAIL) > RE(HOLD)，解出的臨界 x 就是綠燈標準。一、二壘跑者假設會趁傳各推進一個壘。

本頁以野球革命中職資料重新計算，與簡報數字略有差異；WPA 在中職樣本不足的局面會有缺格或相鄰壘包數值相同，缺格以同局面平均補上。

STEP 2

從成功率到落點：時間差模型

簡報用 Random Forest 以 MLB 的跑速（ft/s）與臂力（mph）預測成功率。中職沒有這些追蹤數據，所以這裡改用教練賽前量得到的秒數：跑者的 30 碼衝刺（剛好 90 ft，就是三壘到本壘），以及外野手在正常站位接球到球進本壘的時間。比較球和人誰先到：

接球出手 = 0.9s + 0.25s × (落點距離 − 正常站位深度) ÷ 100 ft
回傳時間 = 接球出手 + (正常站位回傳秒數 − 0.9s) × (落點距離 ÷ 正常站位深度)^1.4
時間差   = 回傳時間 + 觸殺 0.2s + 實戰延遲 1.05s − 跑者 30 碼秒數
成功率   = 1 ÷ (1 + e^(−時間差 ÷ 0.15s))

正常站位深度：LF 290 ft、CF 310 ft、RF 290 ft。

淺球外野手往前衝著接、順勢傳，出手比較快；深球要退後接、轉身站穩，出手比較慢。
傳得越遠，球速衰減、弧度與彈地越多，所以回傳時間增加得比距離快（1.4 次方）。
「實戰延遲」涵蓋傳球準度、補位與滑壘角度，並以簡報實例校準（跑速 26 ft/s、中外野臂力 89 mph、綠燈 64.47% → 臨界距離 247 ft）。
200 ft（約 61 m）以內的淺飛球一律不跑：這個距離已經超出校準資料的範圍，模型只是外推。

拉動滑桿看臨界距離怎麼變。

三壘跑者 30 碼

4.00 秒

中外野手正常站位回傳

3.85 秒

保守推進（74.7%）

249 ft

搶分（45.6%）

236 ft

STEP 3

賽前戰術表：兩種情境、12 位跑者

把綠燈標準代回時間差模型，就能替每位跑者畫出球場上「可以起跑」的區域。戰術表比較兩種情境（預設如下，局數、比分、壘包、出局數都可以在戰術表裡調整）。搶分欄會再蓋上一層保守的區域，只剩搶分色的地方就是兩者的差異：

保守推進｜不出局為主

RE24・3 局上・無人出局・三壘有人

74.7%

搶分｜高風險高報酬

WPA・8 局上・落後 1 分・一出局・三壘有人

45.6%

SLIDES

原始簡報

讀取中...

REFERENCES

參考資料

Olszewski, J. (2021). Are third base coaches too hesitant in sacrifice fly situations? FanGraphs Community Blog.
Kato, M., & Yanai, T. (2025). When should a runner on third base advance? Journal of Sports Analytics, 11.
野球革命公開資料（rebas-tw/rebas.tw-open-data）、中華職棒官網
Baseball Savant、FanGraphs WPA Inquirer